مسألة الحصان
هي مسألة رياضية قديمة، أساسها تمرير قطعة الحصان؛ طبقا لقواعد لعبة الشطرنج؛ مرة واحدة فقط من كل خانة على رقعة تشمل عددا nxn من الخانات. يوضع الحصان في خانة ما، ثم يمرر على جميع الخانات الأخرى وعندما يكمل دورته تنجز قطعة الحصان العدد n²-1 في رقعة تشمل nxn من الخانات. بالنسبة للرقعة العادية (8x8) ينجز الحصان 63 نقلة لحل المسألة.
بحث العديد من الرياضيين لإيجاد حل لهذه المسألة الرياضية، بما في ذلك الرياضي أولر. وجدت العديد من الحلول لهذه المسألة. لكن في الأمر الواقع لا أحد يعلم على وجه اليقين كم عدد الطرق المختلفة التي تحل المسألة.
طور علماء الرياضيات نسخا أخرى من هذه المسألة وأضافوا بعض الاختلافات مثل أن تكون خانة الانطلاق هي نفسها خانة الوصول، وأطلق اسم "المسار المغلق " على حلول هذا التفريع من المسألة بينما أطلق اسم "دورة الحصان " على التفريع نفسه.
.
.
---------------------------------------------
تاريخ المسألة
ترجع أصول هذه المسألة إلى قرون طويلة، ثم عرفت فيما بعد باسم "حصان أويلر".
حوالي سنة 840 وجد الفيلسوف ولاعب الشطرنج العربي العدلي الرومي حلا للمسألة .
كما ذكرت في القرن التاسع في قصيدة شعرية اسمها" kavyalankara " للشاعر الهندي "Rudrata".
و يعد بيار ريموند دو مونتمور هو أول من درس هذه المسألة في الغرب والتي نشرت سنة 1708 في كتاب «محاولة تحليل ألعاب الحظ».
وفي سنة 1759 استأنف عالم الرياضيات ليونارد أولر دراسة المسألة ونشر عنها بحثا سنة 1766 بعنوان «حل مسألة غريبة لا يظهر أنها خاضعة لأي تحليل» وكتب في رسالة إلى العالم الرياضي كريستيان غولدباخ: « تذكرت المسألة التي طرحت علي ذات يوم وكانت سببا في إيجاد أبحاث دقيقة تحتوي على تحليل عادي ؛ و كما يبدو؛لا يملك أي تطبيق يذكر. وأخيرا،وجدت طريقة واضحة للعثور على كم كبير من الحلول(لكن عددهم يبقى لا متناهيا)»
كما نشر كوم الكسندر كوليني (1727 – 1806)؛ وهو سكرتير فولتير؛ سنة 1773 حلا في "المجلة الموسوعية"
من بين ملايين الحلول، يوجد 122 مليون حل فقط للحالات التي تكون فيها خانة البدء هي خانة النهاية ويسمى كل منها بالمسار المغلق.تعد مسألة الحصان حالة خاصة من المسارات الهاملتونية في نظرية المخططات.
------------------------------
يمكنكم من هنا مشاهدة المسألة والتمرن على حلها
هي مسألة رياضية قديمة، أساسها تمرير قطعة الحصان؛ طبقا لقواعد لعبة الشطرنج؛ مرة واحدة فقط من كل خانة على رقعة تشمل عددا nxn من الخانات. يوضع الحصان في خانة ما، ثم يمرر على جميع الخانات الأخرى وعندما يكمل دورته تنجز قطعة الحصان العدد n²-1 في رقعة تشمل nxn من الخانات. بالنسبة للرقعة العادية (8x8) ينجز الحصان 63 نقلة لحل المسألة.
بحث العديد من الرياضيين لإيجاد حل لهذه المسألة الرياضية، بما في ذلك الرياضي أولر. وجدت العديد من الحلول لهذه المسألة. لكن في الأمر الواقع لا أحد يعلم على وجه اليقين كم عدد الطرق المختلفة التي تحل المسألة.
طور علماء الرياضيات نسخا أخرى من هذه المسألة وأضافوا بعض الاختلافات مثل أن تكون خانة الانطلاق هي نفسها خانة الوصول، وأطلق اسم "المسار المغلق " على حلول هذا التفريع من المسألة بينما أطلق اسم "دورة الحصان " على التفريع نفسه.
.
.
---------------------------------------------
تاريخ المسألة
ترجع أصول هذه المسألة إلى قرون طويلة، ثم عرفت فيما بعد باسم "حصان أويلر".
حوالي سنة 840 وجد الفيلسوف ولاعب الشطرنج العربي العدلي الرومي حلا للمسألة .
كما ذكرت في القرن التاسع في قصيدة شعرية اسمها" kavyalankara " للشاعر الهندي "Rudrata".
و يعد بيار ريموند دو مونتمور هو أول من درس هذه المسألة في الغرب والتي نشرت سنة 1708 في كتاب «محاولة تحليل ألعاب الحظ».
وفي سنة 1759 استأنف عالم الرياضيات ليونارد أولر دراسة المسألة ونشر عنها بحثا سنة 1766 بعنوان «حل مسألة غريبة لا يظهر أنها خاضعة لأي تحليل» وكتب في رسالة إلى العالم الرياضي كريستيان غولدباخ: « تذكرت المسألة التي طرحت علي ذات يوم وكانت سببا في إيجاد أبحاث دقيقة تحتوي على تحليل عادي ؛ و كما يبدو؛لا يملك أي تطبيق يذكر. وأخيرا،وجدت طريقة واضحة للعثور على كم كبير من الحلول(لكن عددهم يبقى لا متناهيا)»
كما نشر كوم الكسندر كوليني (1727 – 1806)؛ وهو سكرتير فولتير؛ سنة 1773 حلا في "المجلة الموسوعية"
من بين ملايين الحلول، يوجد 122 مليون حل فقط للحالات التي تكون فيها خانة البدء هي خانة النهاية ويسمى كل منها بالمسار المغلق.تعد مسألة الحصان حالة خاصة من المسارات الهاملتونية في نظرية المخططات.
------------------------------
يمكنكم من هنا مشاهدة المسألة والتمرن على حلها
» أنشطة ضرورية لحياة جامعية أكثر متعة وفائدة
» تحليل عقدي 2 سلالم ودورات من 2014 حتى 2016 فصل أول
» معادلات فيزيائية سلالم تصحيح من 2009 وحتى 2014
» فريق جامعة البعث بالميني فوتبول بطل الجامعات 2016
» امتحانات جامعة البعث الفصل الثاني 2016
» دليل أفكار البنى الجبرية 2
» بنى جبرية 2 - سلالم تصحيح
» حدسية بوانكاريه
» غربال إراتوستينس
» نظرية الشواش
» طبولوجيا مدخل وتعريف