عالم الرياضيات والمعرفة

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

واحة الكترونية تجمعنا بعشق الرياضيات والمعرفة .. العلم وجماله وابداعه .

المواضيع الأخيرة

» أربعة أسباب لتحافظ على هواياتك البعيدة عن اختصاصك
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-07-17, 09:38 من طرف fatima

» أنشطة ضرورية لحياة جامعية أكثر متعة وفائدة
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-07-17, 09:20 من طرف fatima

» تحليل عقدي 2 سلالم ودورات من 2014 حتى 2016 فصل أول
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-06-11, 18:42 من طرف fatima

» معادلات فيزيائية سلالم تصحيح من 2009 وحتى 2014
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-05-20, 00:23 من طرف fatima

» فريق جامعة البعث بالميني فوتبول بطل الجامعات 2016
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-05-19, 00:19 من طرف mohammed

» امتحانات جامعة البعث الفصل الثاني 2016
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-05-19, 00:15 من طرف mohammed

» دليل أفكار البنى الجبرية 2
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-05-16, 23:33 من طرف firas nabhan

» بنى جبرية 2 - سلالم تصحيح
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-05-16, 23:32 من طرف firas nabhan

» حدسية بوانكاريه
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-05-16, 01:21 من طرف fatima

» غربال إراتوستينس
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-05-16, 01:20 من طرف fatima

» نظرية الشواش
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-05-16, 01:20 من طرف fatima

» طبولوجيا مدخل وتعريف
جسور كونيغسبرغ السبعة Empty2016-05-16, 01:19 من طرف fatima


2 مشترك

    جسور كونيغسبرغ السبعة

    rozy
    rozy
    ناشر علمي
    ناشر علمي


    الجنس : انثى

    عدد المساهمات : 40
    تاريخ التسجيل : 29/04/2016
    العمر : 27
    الموقع : Homs

    جسور كونيغسبرغ السبعة Empty جسور كونيغسبرغ السبعة

    مُساهمة من طرف rozy 2016-05-11, 01:12

    جسور كونيغسبرغ السبعة :
    ------------------
    تعتبر مسألة جسور كونيغسبرغ السبعة من المسائل التاريخية المشهورة في الرياضيات ...
    تقع مدينة كونيغسبرغ في بروسيا ( كالينغراد حاليا) , على طرفي نهر بريغيل , وضمت هذه المدينة جزيرتين كبيرتين , ترتبطان مع البر الرئيسي بواسطة سبعة جسور ..
    كانت المسالة تنص على  إيجاد مسار ضمن المدينة بحيث يتم العبور على كل جسر مرة واحدة فقط. لم يكن يمكن الوصول إلى الجسر بأي طريقة أخرى غير الجسور وكان يجب عبور الجسر كاملاً في كل مرة ..!!؟؟
    ------------------------------------------------
    قام العالم السويسري اولر في عام 1736 بمناقشة هذه المسألة بشكل رياضي ...
    وضح أويلر أنه ليس من المهم مكان وجود الجسور بل ترتيب علاقتها الارتباطية مع بعضها البعض، مما سهل عليه صياغة المسألة بشكل مجرد (كانت أساس نظرية المخططات) وذلك بإزالة جميع العناصر عدا الجسور وقطع الأرض الواصلة بينها. وبمصطلح حديث من الممكن أن يطلق على قطعة الأرض اسم رأس، وعلى الجسر الذي يربط قطعتي أرض اسم ضلع. ويطلق على الشكل الرياضي الناتج اسم مخطط (رياضيات).
    جسور كونيغسبرغ السبعة 180px-Konigsberg_bridges  جسور كونيغسبرغ السبعة 179px-7_bridges.svg    جسور كونيغسبرغ السبعة 180px-Konigsburg_graph.svg
    بعد رسم مخطط المسألة بشكل رياضي، حلل أولر المسألة كالتالي: عند دخول أحد الرؤوس يجب الخروج منه من طريق ضلع مختلف (جسر). أي أن عدد مرات دخول (زيارة) كل رأس يساوي عدد مرات الخروج (مغادرة) ذات الرأس. وعليه فإنه يجب أن يكون عدد الأضلاع المتصلة بكل رأس زوجياً (عدا نقطتي الانطلاق والوصول) لتحقيق الشرط السابق. وبالنظر لمخطط الجسور لمدينة كونيغسبرغ نلاحظ أن عدد الأضلاع المرتبط مع كل رأس هو عدد فردي (أحدها يتصل مع 5 أضلاع والرؤوس الأخرى مع 3 أضلاع)، وعلى اعتبار أنه يوجد على الأكثر رأسين من الممكن أن يكونوا نقطتي انطلاق ووصول وعليه فيستحيل وجود طريق يصل جميع الرؤوس عن طريق المرور مرة واحدة بكل ضلع ...
    ..............
    أدى برهان نفي وجود حل للمسألة من قبل ليونارد أولر إلى إنشاء علم نظرية المخططات وتطور أفكار الطوبولوجيا لاحقاً.

    .
    اقرأ أيضاً :
    طبولوجيا مدخل وتعريف
    الجزائري الجزائري
    الجزائري الجزائري
    رياضي جديد
    رياضي جديد


    الجنس : ذكر

    عدد المساهمات : 26
    تاريخ التسجيل : 11/05/2016

    جسور كونيغسبرغ السبعة Empty رد: جسور كونيغسبرغ السبعة

    مُساهمة من طرف الجزائري الجزائري 2016-05-16, 01:09

    سلمت يمناك يا غالية
    راقني ما أبدعت

      الوقت/التاريخ الآن هو 2024-05-17, 06:16